В электрической цепи переменного тока существует два вида сопротивлений: активное и реактивное . Это является существенным отличием от цепей постоянного тока.
Активное сопротивление
При прохождении тока через элементы, имеющие активное сопротивление, потери выделяющейся мощности необратимы. Примером может служить резистор, выделяющееся на нем тепло, обратно в электрическую энергию не превращается. Кроме резистора активным сопротивлением может обладать линии электропередач, соединительные провода, обмотки трансформатора или электродвигателя.
Отличительной чертой элементов имеющих чисто активное сопротивление – это совпадение по фазе тока и напряжения, поэтому вычислить его можно по формуле
Активное сопротивление зависит от физических параметров проводника, таких как материал, площадь сечения, длина, температура.
Реактивное сопротивление
При прохождении переменного тока через реактивные элементы возникает реактивное сопротивление . Оно обусловлено в первую очередь ёмкостями и индуктивностями.
Индуктивностью в цепи переменного тока обладает катушка индуктивности, причём в идеальном случае, активным сопротивлением её обмотки пренебрегают. Реактивное сопротивление катушки переменному току создаётся благодаря её ЭДС самоиндукции. Причем с ростом частоты тока, сопротивление также растёт.
Реактивное сопротивление катушки зависит от частоты тока и индуктивности катушки
Конденсатор обладает реактивным сопротивлением благодаря своей ёмкости. Его сопротивление с увеличением частоты тока уменьшается, что позволяет его активно использовать в электронике в качестве шунта переменной составляющей тока.
Треугольник сопротивлений
Цепи переменного тока обладают полным сопротивлением. Полное сопротивление цепи определяется как сумма квадратов активного и реактивного сопротивлений
Графическим изображением этого выражения служит треугольник сопротивлений , который можно получить в результате расчёта последовательной RLC-цепи . Выглядит он следующим образом:
На треугольнике видно, что катетами являются активное и реактивное сопротивление, а полной сопротивление гипотенуза.
- 28.07.2018
На рисунке показана схема простого и очень удобного в использовании терморегулятора, в качестве датчика используется DS18B20, а управление регулятором осуществляется при помощи энкодера ky-040. Интегральный датчик температуры DS18B20 имеет диапазон измерения температуры от -55 до + 125 °C, показания температуры выводятся на первую строку индикатора 1602 HD44780, во второй строке индикатора выводится показания регулятора …
- 29.09.2014
Приемник на полевых транзисторах принимает радиосигнал в диапазоне СВ и ДВ. Чувствительность приемника 1…3мВ\м СВ и 2…5 мВ\м ДВ. Pвых=250мВт, Iпотр=10мА(65мА макс). Радиоприемник может работать при падении напряжения до 4 В. Приемник состоит из 3-х каскадного ВЧ (Т1-Т3), детектора(Д1 Д2) и УНЧ (Т4 Т7). Повышенная чуствительность и выходная мощность достигнута …
- 20.09.2014
Дважды автору пришлось столкнуться с простейшей, но очень неприятной неисправностью бытовых СВЧ печей: пробоем защитной слюдяной пластины, прикрывающей выход волновода магнетрона в жарочную камеру печи. Вероятно, в слюдяной пластине имелись вкрапления металла, которые испарялись при работе магнетрона печи, что приводило к пробою слюды. Место пробоя обугливалось, и эксплуатация печи становилась …
- 13.10.2014
Основные технические хар-ки: Номинальная выходная мощность при сопротивлении нагрузки: 8Ом — 48Вт 4Ом — 60Вт Диапазон воспроизводимых частот при неравномерности АЧХ не более 0,5дБ и выходной мощности 2 Вт — 10…200000 Гц Коэффициент нелинейных искажений при номинальной мощности в диапазоне 20…20000 Гц — 0,05% Номинальное входное напряжение — 0,8В Выходное …
В цепь переменного электрического тока входят активные (содержащие внутренние источники энергии) и пассивные элементы (потребители энергии). К пассивным элементам относят резисторы и реактивные устройства.
Виды пассивных элементов
В электротехнике рассматривают два типа резисторов: активное и реактивное сопротивление. Активным – обладают приборы, в которых энергия электрического тока преобразуется в тепловую. В физике оно обозначается символом R. Единица измерения – Ом.
Этой формулой можно пользоваться для расчёта по мгновенным значениям тока и напряжения, максимальным или действующим.
Реактивные устройства энергию не рассеивают, а накапливают. К ним относятся:
- катушка индуктивности;
- конденсатор.
Реактивное сопротивление обозначается символом Х. Единица измерения – Ом.
Катушка индуктивности
Представляет собой проводник, выполненный в форме спирали, винта или винтоспирали. Благодаря высокой инерционности, прибор используют в схемах, которые применяются для уменьшения пульсаций в цепях переменного тока и колебательных контурах, для создания магнитного поля и т.д. Если она имеет большую длину при небольшом диаметре, то катушку называют соленоидом.
Для вычисления падения напряжения (U ) на концах катушки используют формулу:
U = –L·DI/Dt, где:
- L – индуктивность прибора, измеряется в Гн (генри),
- DI – изменение силы тока (измеряется в амперах) за промежуток времени Dt (измеряется в секундах).
Внимание! При любом изменении тока в проводнике возникает ЭДС самоиндукции, которая препятствует этому изменению.
Вследствие этого в катушке возникает сопротивление, которое называется индуктивным.
В электротехнике обозначается Х L и рассчитывается по формуле:
где w – угловая частота, измеряется в рад/с.
Угловая частота является характеристикой гармоничного колебания. Связана с частотой f (количество полных колебаний в секунду). Частота измеряется в колебаниях в секунду (1/с):
w = 2 · p · f.
Если в схеме используется несколько катушек, то при их последовательном соединении общее Х L для всей системы будет равно:
XL = XL1 + XL2 + …
В случае параллельного соединения:
1/XL = 1/XL1 + 1/XL2 + …
Закон Ома для такого соединения имеет вид:
где UL – падение напряжения.
Помимо индуктивного, устройство обладает и активным R.
Электрический импеданс в этом случае равен:
Емкостной элемент
В проводниках и обмотке катушки, кроме индуктивного и активного сопротивлений, присутствует и емкостное, которое обусловлено наличием ёмкости в этих приборах. Кроме резистора и катушки, в схему может быть включен конденсатор, который состоит из двух металлических пластин, между которыми размещён слой диэлектрика.
К сведению. Электрический ток протекает за счёт того, что в устройстве проходят процессы заряда и разряда пластин.
При максимальном заряде на пластинах прибора:
За счёт того, что резистивное устройство может накапливать энергию, его используют в приборах, которые стабилизируют напряжение в цепи.
Возможность накапливать заряд характеризуется ёмкостью.
Реактивное сопротивление конденсатора (ХС) можно рассчитать по формуле:
XC = 1/(w·C), где:
- w – угловая частота,
- С – ёмкость конденсатора.
Единица измерения ёмкости – Ф (фарада).
Учитывая, что угловая частота связана с циклической частотой, расчет значения реактивного сопротивления конденсатора можно выполнить по формуле:
XC=1/(2·p·f·C).
Если в цепи последовательно соединены несколько устройств, то общее X С системы будет равно:
XС = XС1 + XС2 + …
Если соединение объектов параллельное, то:
1/XC = 1/XC1 + 1/XC2+…
Закон Ома для этого случая записывается следующим образом:
где UС – падение напряжения на конденсаторе.
Расчёт цепи
При последовательном соединении I = const в любой точке и, согласно закону Ома, его можно рассчитать по формуле:
где Z – электрический импеданс.
Напряжение на устройствах рассчитывается следующим образом:
UR = I · R, UL = I · XL, UC = I · XC.
Вектор индуктивной составляющей напряжения направлен в противоположную сторону от вектора емкостной составляющей, поэтому:
следовательно, согласно расчётам:
Внимание! Для вычисления значения импеданса можно воспользоваться «треугольником сопротивлений», в котором гипотенузой является значение Z, а катетами – значения X и R.
Если в цепь подключены и конденсатор, и катушка индуктивности, то, согласно теореме Пифагора, гипотенуза (Z ) будет равна:
Так как X = XL – XC , то:
При решении электротехнических задач часто импеданс записывают в виде комплексного числа, в котором действительная часть соответствует значению активной составляющей, а мнимая – реактивной. Таким образом, выражение для импеданса в общем виде имеет вид:
где i – мнимая единица.
Для онлайн расчёта реактивного сопротивления можно использовать программу – калькулятор, которую можно найти в сети Интернет. Подобных сервисов достаточно много, поэтому вам не составит труда подобрать удобный для вас калькулятор.
Благодаря таким Интернет сервисам, можно быстро выполнить нужный расчёт.
Видео
Реактивным сопротивлением называется величина типа сопротивления, которая показывает соотношение тока и напряжения на реактивной (индуктивной, емкостной) нагрузке, не связанное с количеством потребляемой электрической энергии. Реактивное сопротивление характерно лишь для цепей переменного тока. Обозначается величина символом X, а ее единицей измерения является ом.
В отличие от активного сопротивления реактивное может быть как с положительным, так и отрицательным знаком, который соответствует тому знаку, которым сопровождается сдвиг фазы между напряжением и током. Если ток отстает от напряжения, он положителен, а если опережает, то отрицателен.
Виды и свойства реактивного сопротивления
Реактивное сопротивление может быть двух видов: индуктивного и емкостного. Первый из них характерен для соленоидов, трансформаторов, обмотки электродвигателя или генератора), а второй - для конденсаторов. Для определения соотношения между током и напряжением необходимо знать величину не только реактивного, но и активного сопротивления, оказываемого проводником переменному току, проходящему на нему. Первое из них дает лишь ограниченные физические данные об электрической цепи или электрическом устройстве.
Реактивное сопротивление создается за счет потери реактивной мощности – силы, затрачиваемой на создание магнитного поля в электрической цепи. Уменьшение реактивной мощности, вызывающее реактивное сопротивление, достигается за счет подключения к трансформатору устройства с активным сопротивлением.
Например, конденсатор, подключаемый к цепи переменного тока, успевает накапливать лишь ограниченный заряд перед изменением знака разности потенциалов на противоположный. Таким образом, ток не успевает упасть до нулевой отметки так, как в цепи постоянного тока. При низкой частоте в конденсаторе будет аккумулироваться меньший заряд, отчего конденсатор меньше противодействует внешнему току. Это создает реактивное сопротивление.
Бывают случаи, когда цепь имеет реактивные элементы, однако результирующее реактивное сопротивление в ней равно нулю Нулевая величина реактивного сопротивления подразумевает совпадение тока и напряжения по фазе, но если реактивное сопротивление больше или меньше нуля, между напряжением и током возникает разность фаз. Например, в RLC-цепи резонанс происходит в том случае, если реактивные импедансы ZL и ZC взаимоуничтожаются. При этом импеданс имеет равную нулю фазу.
Итак, катушки индуктивности и конденсаторы препятствуют протеканию переменного тока. Такое сопротивление по переменному току носит название реактивного сопротивления Х и измеряется в омах. Реактивное сопротивление зависит как от величины индуктивности и емкости, так и от частоты сигнала.
Катушка индуктивности имеет индуктивное реактивное сопротивление VL равное
где f - частота в герцах, a L - индуктивность в генри.
Так как ω = 2πf, то можно записать XL = ωL. Например, реактивное сопротивление катушки с индуктивностью 10 мГн, на которую подается сигнал частотой 1 кГц, равно
XL = 2π*1*103*10 *10-3 = 62,8 Ом.
Реактивное сопротивление катушки индуктивности возрастает с увеличением частоты сигнала (рис. 4.26).
Конденсатор имеет емкостное сопротивление XC равное
где С - емкость в фарадах. Например, реактивное сопротивление конденсатора емкостью 1 мкФ, на который подается сигнал частотой 10 кГц, равно
Рис. 4.26. Зависимость индуктивного Рис. 4.27.
сопротивления от частоты.
Рис. 4.28. Векторная сумма емкостного (XC)
и индуктивного (XL) сопротивлений.
Рис. 4.29.
(а) Катушка индуктивности, соединенная последовательно с резистором R.
(б) Векторное представление R, XL и их векторной суммы Z
Реактивное сопротивление конденсатора уменьшается с увеличением частоты сигнала (рис. 4.27).
Результирующее сопротивление цепи, включающей в себя емкостное сопротивление XC и индуктивное сопротивление XL, равно векторной сумме XC и XL. Векторы XC и XL, как видно из рис. 4.28(б), находятся в противофазе, т. е. разность фаз между ними равна 1800. Поэтому результирующее сопротивление просто равно разности между XC и XL. Например, пусть XL = 100 Ом, а XC = 70 Ом. Тогда результирующее реактивное сопротивление Х = 100 – 70 = 30 Ом и является индуктивным так как XL больше, чем XС.
Импеданс
Результирующее сопротивление цепи, содержащей как активное, так и реактивное (индуктивное либо емкостное) сопротивление, носит название импеданса или полного сопротивления цепи.
Импеданс Z является векторной суммой реактивного сопротивления Х и активного сопротивления R.
Рассмотрим, например, схему, изображенную на рис. 4.29. Она включает в себя индуктивное сопротивление XL соединенное последовательно с резистором R. Как видно из рис. 4.29(б), вектор XL опережает вектор R на 90°. Импеданс равен
Если XL = 400 Ом и R = 300 Ом, то Z = 500 Ом.